Question

用方程方法做！

一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做9小时可以完成。如果按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，完成这件工作需要几小时？

Answer 1

解：∵甲单独做12小时完成，乙单独做9小时可以完成
∴甲的效率为1/12，乙的效率为1/9
设甲、乙两人各做x小时后即将完成工作
∴(1/12+1/9)x≤1
21x≤108
x≤5
∵(1/12+1/9)×5=35/36
∴此时剩下工作：1-35/36=1/36
1/36÷1/12=1/3
∴完成工作共用时：5×2+1/3=31/3小时
答：完成这件工作需要31/3小时。

Answer 2

设每人轮x次
（1/12+1/9)x=1
7/36x=1
x=36/7≈5.14
即甲先轮了5次，也就是甲乙共同工作了5小时，

余下的再由乙做还需要：【1-（1/12+1/9)×5】÷1/9=1/4小时
所以完成这件工作需要10.25小时。

Answer 3

两小时为一组，一组完成的工作量为：
1/12+1/9=7/36
完成全部用的组数为：
1÷7/36=36/7=5 余1
5组后还剩下的工作量为：
1-5x7/36=1/36 此时由甲做，设用时为x：
x*1/12=1/36
x=1/3(小时)，
所以完成此工作要用：5x2+1/3=10又1/3小时

Answer 4

1/(1/12+1/9)=36/7=5.1
5/12+5/9=35/36
1/36<1/12
答案11小时

Answer 5

先把甲乙的工作效率统一单位1，甲3/36， 乙4/36，总工作36,36/（3+4）=5.....1. 1份该甲来做，就是1/3小时，所以总用时5+5+1/3小时