Question

三角函数的不等式两边同时取反三角函数应该如何运算？ 如cosX<=y，x属于(0到pi)，两边取反

三角函数的不等式两边同时取反三角函数应该如何运算？
如cosX<=y，x属于(0到pi)，两边取反三角函数结果是什么呢

Answer 1

cos在o到pi上单调性一致，并且是单调递减的，所以两边同时取反三角函数的话就是x大于arccosy小于pi

追问

那要是到2pi呢

解题主要思路是什么

追答

到2pi就没有反函数了呀，因为函数的要求就是对于一个x最多只能有一个y与之对应。所以我们在定义反函数的时候就要求只能取一段单调区间。

思路就是：1.判断单调性
2.根据大小判断正负号。

追问

可以加减2kpi啊

追答

是啊，但是只能有一段的单调区间

追问

单调性一致，然后怎么判断arcsiny在哪一边呢？