f(x)在Xo处存在左、右导数,则f(x)在Xo点 A可导 B连续 C不可导 D不连续
展开全部
B连续
f(x)在Xo处存在左导数,则当x->Xo负时,lim(f(x)-f(Xo))/(x-Xo)存在,
所以当x->Xo负时,lim(f(x)-f(Xo))=0,即limf(x)=f(Xo)
f(x)在Xo处存在右导数,则当x->Xo正时,lim(f(x)-f(Xo))/(x-Xo)存在,
所以当x->Xo正时,lim(f(x)-f(Xo))=0,即limf(x)=f(Xo)
说明,f(x)在Xo处的左极限等于右极限,而且等于f(Xo)
所以根据连续的定义,可得f(x)在Xo点连续
f(x)在Xo处存在左导数,则当x->Xo负时,lim(f(x)-f(Xo))/(x-Xo)存在,
所以当x->Xo负时,lim(f(x)-f(Xo))=0,即limf(x)=f(Xo)
f(x)在Xo处存在右导数,则当x->Xo正时,lim(f(x)-f(Xo))/(x-Xo)存在,
所以当x->Xo正时,lim(f(x)-f(Xo))=0,即limf(x)=f(Xo)
说明,f(x)在Xo处的左极限等于右极限,而且等于f(Xo)
所以根据连续的定义,可得f(x)在Xo点连续
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
