若x的平方+y的平方≤1,求证:‖x的平方+2xy-y的平方‖≤√2

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科创17
2022-05-31 · TA获得超过5883个赞
知道小有建树答主
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设X = sin(a),Y = cos(a)
‖x的平方+2xy-y的平方‖
=‖sin^2(a)- cos^2(a) + 2sin(a)cos(a)‖
=‖- cos^2(2a) + sin(2a)‖
≤√2
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