求函数的最大值或最小值:y=(1/x-1)+x(x>1)
1个回答
展开全部
1/(x-1)+x=1/(x-1)+(x-1)+1>=3 (因为x>1)
所以y=(1/x-1)+x的最小值为3 （当x=2时取最小值）
说明：对于两个正数a和b,a+b>=2(√ab)
a+b-2(√a)(√b)
=(√a)^2+(√b)^2-2(√a)(√b)
=[(√a)-(√b)]^2
>=0 （当a=b时取“=”）
所以a+b>=2(√ab)（当a=b时取“=”）
所以y=(1/x-1)+x的最小值为3 （当x=2时取最小值）
说明：对于两个正数a和b,a+b>=2(√ab)
a+b-2(√a)(√b)
=(√a)^2+(√b)^2-2(√a)(√b)
=[(√a)-(√b)]^2
>=0 （当a=b时取“=”）
所以a+b>=2(√ab)（当a=b时取“=”）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
