求函数的最大值或最小值:y=(1/x-1)+x(x>1)
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1/(x-1)+x=1/(x-1)+(x-1)+1>=3 (因为x>1)
所以y=(1/x-1)+x的最小值为3 （当x=2时取最小值）
说明：对于两个正数a和b,a+b>=2(√ab)
a+b-2(√a)(√b)
=(√a)^2+(√b)^2-2(√a)(√b)
=[(√a)-(√b)]^2
>=0 （当a=b时取“=”）
所以a+b>=2(√ab)（当a=b时取“=”）
所以y=(1/x-1)+x的最小值为3 （当x=2时取最小值）
说明：对于两个正数a和b,a+b>=2(√ab)
a+b-2(√a)(√b)
=(√a)^2+(√b)^2-2(√a)(√b)
=[(√a)-(√b)]^2
>=0 （当a=b时取“=”）
所以a+b>=2(√ab)（当a=b时取“=”）
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