Question

(1+1/2)x(1-1/2x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4).......(1+1/99)x(1-1/99)=??

怎样解答这道题?把过程打下来.
拜托大家了.

Answer 1

=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*……*100/99*98/99
liuking123
=（3/2*4/3*5/4*……*100/99）*（1/2*2/3*3/4*……98/99）
liuking123
(3/2*4/3*5/4*……*100/99）每一项的分子与后面一项分母抵消！liuking123
（1/2*2/3*3/4*……98/99）每项分母与后面项分子抵消！
=100/2*1/99
liuking123
=50/99

Answer 2

设N为从2开始的自然数，此式子可以表示为：
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4)……(1+1/99)*(1-1/99)
＝[(1+1/2)(1+1/3)……]*[(1-1/2)*(1-1/3)……]
＝(3/2*4/3*5/4……)*(1/2*2/3*3/4……)
＝[(N+1)/2]*（1/N）
当N＝99时：
＝[(99+1)/2]*(1/99)
＝50/99

Answer 3

可以将括号里面的数结算出来,依次相乘,找出一条规律,就可得出结果.(3/2)x(1/2)x(4/3)x(2/3)x(5/4)x(3/4)x(6/5)x(4/5)......(99/98)x(97/98)x(100/99)x(98/99)=50/99.以后再见到这样的题,你不妨多列出来几项,就不难从中找到规律了.这样的题肯定不是一个一个乘出来的,一定有规律可寻.上面的解法如果你仔细看一下,也许就知道为什么了.