复数的基本概念

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户如乐9318
2022-06-26 · TA获得超过6658个赞
知道小有建树答主
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实数x与y分别称为复数z的实部和虚部,记作

虚部为零的复数就可以看作 实数 ,虚部不为零的复数称为 虚数

复数运算

我们知道,任一非零复数z有无穷多个辐角,今以arg z表示其中的一个特定值,并称合条件

的一个为Arg z的主值,或称之为z的主辐角。

当z=0时,辐角无意义。

当r=1时,有

称为单位复数。

复数的指数形式

也就是说,任一非零复数z总可以表成

所以两个复数相乘相当于模相乘,辐角相加,相除就是模相除,辐角相减

特别的我们拿 i 乘以一个复数


r=1 ,就是棣莫弗公式

所以z的n次方根为

把上面的式子改为

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