Question

如图，直角坐标系中，点A（-2,2），B(0,1),点P在x轴上,且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 快快快

Answer 1

选择c，一共有三个。详细解答如下：
因为p点在x轴上，故设点p的坐标为（x，0）。
（1）假设pa=pb，也就是（x+2）²+（0-2）²=x²=（0-1）²化简得4x=-7也就是x=-7/4.故此时点p的坐标为（-7/4,0）.
（2）假设ap=ab，也就是（x+2）²+（0-2）²=（0+2）²+（1-2）²
化简得x²+4x+3=0因式分解得（x+1）（x+3）=0，
故x=-1或者x=-3.故此时点p的坐标为（-1,0）或者（-3.0）.
（3）假设ba=bp，也就是（0+2）²+（1-2）²=（0-1）²化简得5=1，等式不成立，故此时p点不存在。
综上所述，满足△PAB是等腰三角形，的p点只要三个。分别是（-7/4,0），（-1,0）和（-3.0）.。
够详细的了，望采纳！

Answer 2

△ABP1     AB=AP1

△ABP2     AB=AP3

△ABP3    AP2=BP2

Answer 3

3个

Answer 4

我感觉就是3个，以AB为底的话X负半轴有一个，以AB为腰的话正半轴上有一个（2,0），负半轴上一个（-2，0），是3个吧！仅供参考。