求过点P(-5,9),与圆(x+1)²+(y-2)²=13相切的直线方程
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设所求的直线方程为y-9=k(x+5),即kx-y+5k+9=0,
圆心(-1,2)到它的距离|-k-2+5k+9|/√(k^2+1)=√13，
平方得(4k+7)^2=13(k^2+1),
16k^2+56k+49=13k^2+13,
3k^2+56k+36=0,
k=-2/3或-18.
所求的直线方程为2x+3y-17=0,或18x+y+81=0.
圆心(-1,2)到它的距离|-k-2+5k+9|/√(k^2+1)=√13，
平方得(4k+7)^2=13(k^2+1),
16k^2+56k+49=13k^2+13,
3k^2+56k+36=0,
k=-2/3或-18.
所求的直线方程为2x+3y-17=0,或18x+y+81=0.
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