Question

如图AB,AC是圆O的两条弦且AB=ACD是弧BC上的一点P是弧AC上一点∠BDC=150°求∠APC

中间那个圈是圆心O

Answer 1

连接PB、CB、DA

圆内接四边形对角之和为180°，故∠BAC=180°-∠BDC=30°

∵AB=AC，根据等弦对等角可知∠ABC=∠ACB，而∠ABC=∠ADC，∠ACB=∠ADB，故∠ADC=∠ADB，于是∠ADC=∠ADB=∠BDC/2=75°

于是∠CDA=∠ADB=∠BDC/2=75°

∵∠CDA+∠APC=180°(圆内接四边形对角之和为180°)，∴∠APC=180°-∠CDA=180°-75°=105°

追问

我要哭了，我们都讲完了5555555555