Question

四个人分在三个班，至少每班一人，有多少种分法？

Answer 1

答案是：12种排法。

假设四个人为A、B、C、D，三个班为a、b、c，A去a班已固定，分三种情况：

若学班级a分两个人，共有3×2=6种；

若班级b分两个人，共有3种；

若学班级分两个人，共有3种；

综上将四个人分配到三个班级，A学生必须去a班级，每个班级至少有一人，共有6+3+3＝12种排法。

扩展资料：

此问题为组合问题，组合从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

组合总数（total number of combinations）是一个正整数，指从n个不同元素里每次取出0个，1个，2个，…，n个不同元素的所有组合数的总和，即

n元集合的组合总数是它的子集的个数。从n个不同元素中每次取出m个不同元素而形成的组合数的性质是：

1、

2、

利用这两个性质，可化简组合数的计算及证明与组合数有关的问题。