Question

甲,乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地

（2009•牡丹江）甲，乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另-速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．
每个问都要具体过程。尤其是（2)

Answer 1

分析：（1）根据题意结合图象，知3小时时，甲车到达B地，3小时和4小时之间是甲车停留的1小时，根据乙车的速度为每小时60千米，则4小时时，两车相距60千米，即为（　　）所填写的内容；根据3小时内两车的路程差是120米，得1小时两车的路程差是40米，又乙车的速度是每小时60千米，即可求得甲车的速度；
（2）设解析式为y=kx+b，把已知坐标（4.4，0）和（4，60）代入可求解．根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，根据两车用0.4小时共同开了60km即可求解；根据（1）中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离．解答：解：（1）60；甲车从A到B的行驶速度：100千米/时；

（2）设y=kx+b，把（4，60），（4.4，0）代入，得
4k+b=604.4k+b=0​，
解，得k=-150b=660​．
∴y=-150x+660，
自变量x的取值范围是：4≤x≤4.4；

（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，
有0.4×（60+v）=60，
得v=90（千米/时）．
A、B两地的距离是3×100=300（千米）．点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．

Answer 2

分析：（1）因为0--3之间甲乙的距离增大，且为直线，所以是都向B地行驶的时候，即在3小时后甲到达B地，3--4之间，甲不动，乙照开，所以一小时后，辆车的距离缩小了60km，所以120-60=60．甲车的速度为： =100km/h；
（2）设解析式为y=kx+b，把已知坐标代入可求解．根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，因为甲车去的时候的速度为100km/h，开了3小时，所以A，B两地的距离为300km，两车用0.4小时共同开了60km，所以甲车返回时的速度：（60-0.4×60）/0.4=90km/h．解答：解：（1）60；甲车从A到B的行驶速度：100千米/时；

（2）设y=kx+b，把（4，60）、（4.4，0）代入上式得：

解得：
∴y=-150x+660
自变量x的取值范围是：4≤x≤4.4；

（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时
有0.4×（60+v）=60得v=90（千米/时）
A、B两地的距离是：3×100=300（千米）．