题目正方形ABCD,E,F分别是BC边,CD边上的动点,满足角EAF=45度,求证BE+DF=EF
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延长CB至H,使BH等于DF,连接AH,
由勾股定理可证明AH=AF,所以三角形ABH 和三角形ADF全等.
因为角DAF+角BAF+角EAH=90度.所以角DAF+角BAF=45度.
因为三角形ABH 和三角形ADF相似,所以角HAF=45度.
因为角HAF=角EAH,AH=AF,AE=AE,
所以三角形AEF和三角形AHE全等,所以HE=EF,
因为BH=DF
所以BE+DF=EF.
很清楚了啊
由勾股定理可证明AH=AF,所以三角形ABH 和三角形ADF全等.
因为角DAF+角BAF+角EAH=90度.所以角DAF+角BAF=45度.
因为三角形ABH 和三角形ADF相似,所以角HAF=45度.
因为角HAF=角EAH,AH=AF,AE=AE,
所以三角形AEF和三角形AHE全等,所以HE=EF,
因为BH=DF
所以BE+DF=EF.
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