Question

过原点作曲线y=e x 的切线，则切线方程为______．

Answer 1

y′=e ^x
设切点的坐标为（x ₀ ，e ^x0 ），切线的斜率为k，
则k=e ^x0 ，故切线方程为y-e ^x0 =e ^x0 （x-x ₀ ）
又切线过原点，∴-e ^x0 =e ^x0 （-x ₀ ），∴x0=1，y0=e，k=e．
则切线方程为y=ex
故答案为y=ex．