1*3分之一+2*4分之一+3*5分之一+-----+9*11分之一=? 谁会解这个题目啊 求救啊
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1 /(1*3) + 1/(2*4) + 1/(3*5) + ...+ 1/(9*11)
= (1 - 1/3)/2 + (1/2 - 1/4) / 2 + (1/3 - 1/5) / 2 + ...+ (1/9 - 1/11) / 2
= [(1 + 1/2 + 1/3 + ...+ 1/9) - (1/3 + 1/4 + 1/5 + ...+ 1/11) ] / 2
= [(1 + 1/2) - (1/10 + 1/11)] / 2
= [3/2 - 21/110] / 2
= (144/110) / 2
= 72/110
= 36/55
= (1 - 1/3)/2 + (1/2 - 1/4) / 2 + (1/3 - 1/5) / 2 + ...+ (1/9 - 1/11) / 2
= [(1 + 1/2 + 1/3 + ...+ 1/9) - (1/3 + 1/4 + 1/5 + ...+ 1/11) ] / 2
= [(1 + 1/2) - (1/10 + 1/11)] / 2
= [3/2 - 21/110] / 2
= (144/110) / 2
= 72/110
= 36/55
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