Question

已知等差数列｛An｝中，若A1＋A2＝20，A5＋A6＝40，侧S6等于多少，求过程

Answer 1

由，A1＋A2＝20，A5＋A6＝40，
得，A3+A4=(20+40)÷2=30
所以，S6=20+30+40=90

追答

(1)
因为
A1＋A2＝A1+(A1+d)=2A1+d
A5＋A6＝(A1+4d)+(A1+5d)=2A1+9d
所以，(A1+A2)+(A5+A6)=4A1+10d

(2)
又，A3+A4=(A1+2d)+(A1+3d)=2A1+5d
所以，A3+A4=(A1+A2+A5+A6)÷2

(3)
由，A1＋A2＝20，A5＋A6＝40，
得，A3+A4=(20+40)÷2=30
所以，S6=20+30+40=90

追问

d是多少

追答

d是公差。

A1是首项，d是公差。
本题无需求出A1和d。

(如果要求，则易得 : A1=8.75 ，d=2.5 )

追问

A2等于A1＋d是什么意思不理解不到

追答

等差数列的通项公式 : An=A1+(n-1)d (A1是首项，d是公差) 。

追问

o

追答

A2=A1＋(2-1)d=A1+d

追问

谢谢

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追问

嗯嗯

已知等差数列｛An｝中，A3＝5，A8＝20求｛An｝通项式 求过程

追答

由，等差数列的通项公式 : An=A1+(n-1)d (A1是首项，d是公差) 。
可得，A1+2d=5 (1) A1+7d=20 (2)
解由(1),(2)组成的方程组，得，A1=-1 d=3
所以， 该等差数列的通项公式 : An= -1+3(n-1)=3n-4

Answer 2

A3+A4＝（A1+A2）+（A5+A6）/2＝30 S6＝20+30+40＝90

追问

为什么A3＝A1＋A2

追答

等差数列中Sn,S2n－Sn,S3n－S2n,S4n－S3n……也是等差数列

Answer 3