如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的终点,点E在AC的延长线上,且∠CDE=30°，若AD=根号3，求DE的长
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解：∵等边△ABC
∴AB=AC,∠BAC=60°
∵AB=AC,AD平分BC
∴AD⊥BC,AD平分∠BAC
∴∠ADC=90°，∠DAC=½∠BAC=30°
∴∠DAC=∠ADC+∠DAC=120°
又∵∠CDE=30°
∴∠DEC=30°
∴∠DEC=∠DAC=30°
∴DE=AD=根3
∴AB=AC,∠BAC=60°
∵AB=AC,AD平分BC
∴AD⊥BC,AD平分∠BAC
∴∠ADC=90°，∠DAC=½∠BAC=30°
∴∠DAC=∠ADC+∠DAC=120°
又∵∠CDE=30°
∴∠DEC=30°
∴∠DEC=∠DAC=30°
∴DE=AD=根3
参考资料： 自己想滴 = =
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