Question

物理题，求详解，最好运用初中物理知识！

“黑鸟SR-71”的战略侦察机。该侦察机以两倍音速在距离地面高度为L的高空水平飞行，某人站在地面上A点，当侦察机经过D点时，其正下方恰好是A点，如图24-24 (b)所示。人最先听到的轰鸣声是侦察机飞到距离A点_________处所发出的，当人听到该声音时，侦察机离A点的距离为________。

Answer 1

飞机的速度是声速的两倍，因此在图中C点飞机发出的声音以声速向四周传播，当声波传到图中圆周上时，声波传播距离为R，则飞机飞行的距离为2R，达到了图中F点，过F点作圆C的切线，得到切点E，可知ΔCEF为直角三角形，因为CF=2R=2CE，所以∠F=30度。在CF间任一点O作EF的垂线OH，则OF=2OH，这说明飞机在O点时发出的声波传到H点时，飞机也到达了F点。所以飞机在沿CF飞行中，飞机在其中任一点发出的声波传到EF的连线时，飞机均在F点，即当飞机到达F点时，飞机在飞行过程中的各点发出的声波均刚传到EF的连线上。所以人在A点最先听到的声音，是飞机在过A点的EF的垂线与CF的交点B发出的，在ΔADB中∠A=30度，DA=L，所以AB=L/cos30,AF=2L.得解。

Answer 2

　　因为飞机速度大于声音的传播速度，所以人最先听到的轰鸣声是侦察机飞到距离A点（L）处所发出的，即飞机在A点的正上方的D点所发出的。
　　以飞机在D点时为计时起点，那么当声音从D传播到A时，对应飞机是从D点运动到右侧的B点处，所用时间是 t　。
则　ADB是直角三角形。
设声音的传播速度是V，那么飞机的飞行速度就是 2V
AD＝V * t 　，DB＝2* V * t
即　DB＝2L

所以，当人听到该声音时，侦察机离A点的距离为 2L　。

Answer 3

两倍音速，就是说飞机的速度是音速的2倍。那么飞机在某点发出的声音传到人耳时，飞机飞过的距离会是上边点到人距离的2倍。通过几何做图，我这不好画，你试试吧。
不过从你的图看，飞机过D点时人一定还没听到声音呢。也不可能在飞机过D时人听到声音的。
因为三角形的直角边不可能大于斜边的。

Answer 4

解：设飞机距离A点的水平距离为x，则：
令飞机起飞点距A水平距离为X，以此时为时间起点有
距Ax时飞机发出声音到达A点的时刻为
t=（X-x)/2c+[√（x^2+L^2)]/c
然后求导算最值，这样第二空也好办了
不过只用初中知识还真不会，另求神人吧