Question

角平分线上的点到角两边距离相等吗？

Answer 1

【角平分线上的点到角两边距离相等】

设O是∠BAC平分线AD上的一点，OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，求证：OE=OF。

证明：

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

∵OE⊥AB，OF⊥AC，

∴∠AEO=∠AFO=90°，

在△AEO和△AFO中，

∵∠1=∠2，

  ∠AEO=∠AFO，

  AO=AO，

∴△AEO≌△AFO（AAS），

∴OE=OF。