Question

有一个三位数，十位上数字是个位上的数字的三分之一，十位上的数字比百位上的数字小6，如果将百位上的数字

一个三位数，十位上数字是个位上的数字的三分之一，十位上的数字比百位上的数字小6，如果将百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的新数比原数大198，求原来的三位数以及对调后的三位数.

Answer 1

设十位数为x,
则,个位数为3x,百位数为x+6
100*3x+10x+(x+6)=100(x+6)+10x+3x+198
得x=4
因为个位数为3x=3*4=12,
所以这个数并不存在.

如果题目中所得的新数比原数小198,此题有解:
设同上,
100*3x+10x+(x+6)=100(x+6)+10x+3x-198
得x=2
所以,原来的三位数是826,,对调后的三位数628

Answer 2

题目有误，应该是所得的新数比原数小198
设原来的三位数的十位上数字是x，则个位上的数字是3x，百位上的数字是（x+6)
[100(3x)+10x+(x+6)]-[100(x+6)+10x+3x]=-198
x=2
原来的三位数826，对调后的三位数是628.

Answer 3

这个没解，新数比原数大，设十位上的数为a,个位为：3a,百位为a+6,所以a小于等于3
又因为新数比原数大所以，3a大于a+6。a大于3，两者矛盾
若改成原数比新数大，则原数为826，新数为628

Answer 4

826 628