Question

如图已知正方形ABCD中AB=4点E在边BC上(E与B,C不重合),点F在边CD上,求y关于

已知正方形ABCD中，AB=4点E在边BC上（E与B,C不重合）点F在边CD上，AE=AF,设△AEF面积为Y，EC长为X，求y的函数解析式和定义域

求过程。答案。

Answer 1

△AEF面积=正方形ABCD的面积-△ABE面积-△ADF面积-△ECD面积
所以得y=16-4（4-x）/2-4(4-x)/2-x2/2
所以y=-x2/2+4x（0＜x＜4）

为什么EC=FC？
AB=AD ，AE=AF，（全等条件HL）三角形ABE与ADF全等 可以得到
BE=DF推出 EC=FC

Answer 2

解：△AEF面积=正方形ABCD的面积-△ABE面积-△ADF面积-△ECD面积
所以得y=16-4（4-x）/2-4(4-x)/2-x2/2
所以y=-x2/2+4x（0＜x＜4）

追问

为什么EC=FC？

追答

用HL定理证明三角形ADF全等于三角形ABE，得DF=BE..。

Answer 3

Y=-x*x/2+4x-12（0＜x＜4）