如图,在三角形ABC中AD⊥BC于点D,cosB=5分之4,tanC=根号3,AB=5,求AC长

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QHT苏州
2022-12-12 · TA获得超过2557个赞
知道大有可为答主
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解:在三角形ABC中,
因为 AD垂直于BC于D,
所以 cosB=BD/AB,tanC=AD/DC,
因为 cosB=4/5,AB=5,
所以 BD=4,
所以 AD=√(AB^2-BD^2)
=√(5^2-4^2)
=3,
又因为 tanC=√3,
所以 角C=60度,
所以 角DAC=30度,
所以 AC=2DC,AD=(√3)DC,
所以 DC=√3,AC=2√3,
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