在三角形ABC中p是BC边上的一个动点,以AP为半径的圆O分别交与AB,AC于点E.F

在三角形ABC中p是BC边上的一个动点,以AP为半径的圆O分别交与AB,AC于点E.F.1.若角BAC=45°,EF=4则AP的长为多少?2.在1条件下,求阴影部分面积3... 在三角形ABC中p是BC边上的一个动点,以AP为半径的圆O分别交与AB,AC于点E.F.
1.若角BAC=45°,EF=4则AP的长为多少?
2.在1条件下,求阴影部分面积
3.试探究:当点P在何处时,EF最短,请直接写出结论,不用证明
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蛛丝马迹12138
2012-11-18 · TA获得超过241个赞
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1)连接OE、OF.
∵∠EOF=2∠EAF,∠EAF=45°,
∴∠EOF=90°;
∴△EOF是等腰直角三角形,
∴OE=22EF=22,
∴直径AP=2OE=42;

(2)S阴影=S扇形EOF-S△EOF=90π•(2
2)2360-12×22×22=2π-4;

(3)在直角三角形OEP中,根据垂径定理和勾股定理知,当AP取最小值时,EF的值最小;又根据点到直线的距离垂线段最短垂线段最短知当AP⊥BC时,AP最短.
所以当AP⊥BC时,EF最短
fjzhhst
2012-11-16 · TA获得超过9045个赞
知道小有建树答主
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解:
(1)连接OE、OF,因为角BAC=45°,所以角EOF=90°,所以三角形EOF是等腰直角三角形,则有OE=OF=2根号2,所以AP=4根号2;
(2)阴影部分面积=90*π*(2根号2)^2/360-2根号2*2根号2*0.5=2π-4;
(3)AP垂直BC交于P点时,EF最短。
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67...1@qq.com
2012-12-23
知道答主
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1.连接OE,OF
∵弧EF
∴角EOF=2角EAF=90°
∵OE=OF
EF=4
∴OE=OF=2根号2
∴AP=4根号2
2.S阴影=S扇形OEPF-S△OEF
=90π(2根号2)²/360-1/2(2根号2)²
=2π-4
3.你猜吧
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