在三角形ABC中p是BC边上的一个动点,以AP为半径的圆O分别交与AB,AC于点E.F
在三角形ABC中p是BC边上的一个动点,以AP为半径的圆O分别交与AB,AC于点E.F.1.若角BAC=45°,EF=4则AP的长为多少?2.在1条件下,求阴影部分面积3...
在三角形ABC中p是BC边上的一个动点,以AP为半径的圆O分别交与AB,AC于点E.F.
1.若角BAC=45°,EF=4则AP的长为多少?
2.在1条件下,求阴影部分面积
3.试探究:当点P在何处时,EF最短,请直接写出结论,不用证明 展开
1.若角BAC=45°,EF=4则AP的长为多少?
2.在1条件下,求阴影部分面积
3.试探究:当点P在何处时,EF最短,请直接写出结论,不用证明 展开
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解:
(1)连接OE、OF,因为角BAC=45°,所以角EOF=90°,所以三角形EOF是等腰直角三角形,则有OE=OF=2根号2,所以AP=4根号2;
(2)阴影部分面积=90*π*(2根号2)^2/360-2根号2*2根号2*0.5=2π-4;
(3)AP垂直BC交于P点时,EF最短。
(1)连接OE、OF,因为角BAC=45°,所以角EOF=90°,所以三角形EOF是等腰直角三角形,则有OE=OF=2根号2,所以AP=4根号2;
(2)阴影部分面积=90*π*(2根号2)^2/360-2根号2*2根号2*0.5=2π-4;
(3)AP垂直BC交于P点时,EF最短。
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1.连接OE,OF
∵弧EF
∴角EOF=2角EAF=90°
∵OE=OF
EF=4
∴OE=OF=2根号2
∴AP=4根号2
2.S阴影=S扇形OEPF-S△OEF
=90π(2根号2)²/360-1/2(2根号2)²
=2π-4
3.你猜吧
∵弧EF
∴角EOF=2角EAF=90°
∵OE=OF
EF=4
∴OE=OF=2根号2
∴AP=4根号2
2.S阴影=S扇形OEPF-S△OEF
=90π(2根号2)²/360-1/2(2根号2)²
=2π-4
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