如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,

P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由。... P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由。 展开
陶永清
2012-11-15 · TA获得超过10.6万个赞
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当△PCF满足PC=PF时,PC与圆O相切,理由,

若PC=PF

所以∠PCF=∠PFC

因为∠PFC=∠AFH

所以∠PCF=∠AFH

因为AB为直径

所以∠A+∠B=90°

因为PH⊥AB

所以∠A+∠AFH=90°

所以∠B=∠PCA

因为∠ACO+∠BCO=90°,∠BCO=∠B

所以∠PCA+∠ACO=90

即PC与圆O相切

花开半夏悲凉
2012-11-15
知道答主
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解:(1)当PC=PF(∠PCF=∠PFC或△PCF为等边三角形)时,PC与⊙O相切.
连接OC,则∠OCA=∠FAH
∵PC=PF
∴∠PCF=∠PFC=∠AFH
∴DE⊥AB于H
∴∠OCA+∠PCF=∠FAH+∠AFH=90°
即OC⊥PC
∴PC与⊙O相切
追问
谢谢啊~我已近做出来了
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