Question

怎样计算：（x-1)（x-2）（x-3）(x-4）有啥简便方法？

Answer 1

（x－1）（x－2）（x－3）（x－4）

＝［（x－1）（x－4）］［（x－2）（x－3）］

＝（x²－5x＋4）（x²－5x＋6）

＝（x²－5x＋5）²－1

＝x4＋25x²＋25－10x3＋10x²－50x－1

＝x4－10x3＋35x²－50x＋24

扩展资料：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。可化简为（a·b）·c＝a·（b·c），它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。