用微分求近似值 e^1.01

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鲸志愿
2022-09-30 · 专注大中学生升学规划服务
鲸志愿
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令y=f(X)=e的X次方 

△x=0.01

f(X+△x)

=f(X)+(dy/dx)△x

=e的0次方+e的0次方*lne(0.01)

=1+0.01=1.01

扩展资料:

微分是微分学的一个重要概念,它可以描述函数增量的近似程度。

我们知道,对于函数y=f(x),当自变量增量为△x时,若用△y表示对应函数值的增量,则有△y=A△x+o(△x)。

其中,A是不依赖于△x的常数,o(△x)是△x→0时比△x高阶的无穷小(我们称A△x为函数y=f(x)在相应点处的微分,记作dy)。当A≠0且 |△x|很小时,△y可近似用A△x表示即△y≈dy=A△x (*)。




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