Question

解不等式 ⑴.(x-1)/2+1>(3x-1)/3+2x ⑵.|1-2x|≤1 ⑶.2x/(1-3x)≥1 ⑷.|3x-1|>5

⑸-x^2-5x+6≥0

Answer 1

(2) |1-2x|≤1 (两边同时平方) (1-2x)^2≤1 1+4x^2-4x-1≤0 4x(x-1)≤0 4x≤0 x-1≥0或
4x ≥0 x-1≤0 解得 ：x≥0 x≤1
（3）2x/(1-3x)≥1 2x/(1-3x)-1≥0 (2x-1+3x)/(1-3x)≥0 (5x-1)/1-3x≥0 5x-1≥0 1-3x≥ 或

5x-1≤0 1-3x≤0 解得： x≤1/3 x≥1/5
(4 )|3x-1|>5 (两边同时平方) （3x-1）^2-25>0 9x^2 -6x+1-25>0 3x^2-2x-8>0
(3x+4)(x-2)>0 3x+4>0 x-2>0 或 3x+4<0 x-2<0 解得： x>2 或 x<-4/3
(5) -x^2-5x+6≥0 x^2+5x-6≤0 (x+6)(x-1)≤0 x+6≤0 x-1≥0 或 x+6 ≥0 x-1≤0 解得： x≥-6 x≤1

Answer 2

(1)解：3x-3+6>6x-2+12x ，∴15x=5 ，∴x=1/3。
(2)解：-1≦2x-1≦1 ，∴0≦2x≦2 ，∴0≦x≦1 。
(3)解：2x/(1-3x)-1≥0，∴(5x-1)/(1-3x)≧0，∴(x-1/5)/(x-1/3)≦0，∴ 1/5≦x≦1/3 。
(4)解：3x-1>5 或 3x-1<-5，∴x>2 或 x<-4/3。
(5)解：x²+5x-6≦0，∴(x+6)(x-1)≦0。∴ -6≦x≦1。