已知三角形ABC中,中线AD、CE交于o点,三角形AOC面积为3,求四边形BDOE的面积?
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设三角形ABC的面积是S,
中线AD、CE交于o点
所以再设A到BC边的高是H1,
那么三角形ABD的面积=1/2*BD*H1=1/2*CD*H1=三角形ADC的面积=S/2
同样的设C到AB的距离是H3的话
那么三角形ACE的面积=1/2*AE*H2=1/2*BE*H2=三角形BCE的面积=S/2
所以就有
三角形ABD的面积=三角形ACE的面积=S/2
也就是
三角形ABD的面积=三角形AOE的面积+四边形BEOD的面积
=三角形ACE的面积=三角形AOE的面积+三角形AOC的面积
所以就是:
四边形BDOE的面积=三角形AOC的面积=3
中线AD、CE交于o点
所以再设A到BC边的高是H1,
那么三角形ABD的面积=1/2*BD*H1=1/2*CD*H1=三角形ADC的面积=S/2
同样的设C到AB的距离是H3的话
那么三角形ACE的面积=1/2*AE*H2=1/2*BE*H2=三角形BCE的面积=S/2
所以就有
三角形ABD的面积=三角形ACE的面积=S/2
也就是
三角形ABD的面积=三角形AOE的面积+四边形BEOD的面积
=三角形ACE的面积=三角形AOE的面积+三角形AOC的面积
所以就是:
四边形BDOE的面积=三角形AOC的面积=3
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