Question

∠AOB=90度,∠BOD=30度,OM平分∠AOC；ON平分∠BOC,求∠MON

Answer 1

∠MON=45度
∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=30+15=45
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=60-15=45
⑵如果角AOB=a,其他条件不变,
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=a/2
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=(a+30)/2-15 =a/2
⑶如果中角BOC=b(b为锐角),其他条件不变
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=90/2=45
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=(90+b)/2-b/2 =45
⑷从⑴⑵⑶的结果中得出,∠AOB=a,∠BOC=b则
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=a/2
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=(a+b)/2-b/2=a/2