求点P(4,5)关于直线l:y=3x+3的对称点的坐标?
展开全部
设对称点坐标为 Q(m,n).连接PQ.
PQ与题目中直线垂直,可以列出一个方程.
PQ中点坐标在直线上,又列出一个方程.
解以上2元1次方程,推出Q点坐标(m,n）.过程如下：
--------------------------
直线l: y = 3x+3,其斜率为 3.因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19
PQ中点坐标为 [(4+m)/2, (5+n)/2]
该点在直线l上.所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3
5+n = 12 + 3m + 6
n-3m = 13
联立
n-3m=13
m+3n=19
3m+9n=57
n -3m + 3m + 9n = 13 + 57
10n = 70
n = 7
m = 19 - 3n = -2
因此,所求对称点为 ( -2,7)
PQ与题目中直线垂直,可以列出一个方程.
PQ中点坐标在直线上,又列出一个方程.
解以上2元1次方程,推出Q点坐标(m,n）.过程如下：
--------------------------
直线l: y = 3x+3,其斜率为 3.因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19
PQ中点坐标为 [(4+m)/2, (5+n)/2]
该点在直线l上.所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3
5+n = 12 + 3m + 6
n-3m = 13
联立
n-3m=13
m+3n=19
3m+9n=57
n -3m + 3m + 9n = 13 + 57
10n = 70
n = 7
m = 19 - 3n = -2
因此,所求对称点为 ( -2,7)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
