设(1-2x)^2012=a0+a1x+a2x^2+...+a2012x^2012求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+...+|a2012|
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由二项式展开定理，知：
a0>0，a2>0，a4>0，。。。，a2012>0
a1<0，a3<0，a5<0，。。。，a2011<0
所以，|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+...+|a2012|=a0-a1+a2-a3+a4-。。。-a2011+a2012
(1-2x)^2012=a0+a1x+a2x^2+...+a2012x^2012
在该式中，令x=-1，得：
左式=(1+2)^2012=3^2012
右式=a0-a1+a2-a3+a4-。。。-a2011+a2012
所以，a0-a1+a2-a3+a4-。。。-a2011+a2012=3^2012
即：|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+...+|a2012|=3^2012
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
a0>0，a2>0，a4>0，。。。，a2012>0
a1<0，a3<0，a5<0，。。。，a2011<0
所以，|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+...+|a2012|=a0-a1+a2-a3+a4-。。。-a2011+a2012
(1-2x)^2012=a0+a1x+a2x^2+...+a2012x^2012
在该式中，令x=-1，得：
左式=(1+2)^2012=3^2012
右式=a0-a1+a2-a3+a4-。。。-a2011+a2012
所以，a0-a1+a2-a3+a4-。。。-a2011+a2012=3^2012
即：|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+...+|a2012|=3^2012
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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追问
|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+...+|a2012|=a0-a1+a2-a3+a4-。。。-a2011+a2012，你是将绝对值打开了吗，可是题目问的好像就是它的绝对值，正值，不是打开后的 负值
追答
a0>0，a2>0，a4>0，。。。，a2012>0
a10，a2>0，a4>0，。。。，a2012>0
所以： |a0|=a0，|a2|=a2，|a4|=a4，。。。。|a2012|=a20112
因为：a1<0，a3<0，a5<0，。。。，a2011<0
所以： |a1|=-a1，|a3|=-a3，|a5|=-a5，。。。。|a2011|=-a2011
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