z=(1+xy)^(x+y)的一阶偏导数?

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shawhom
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2022-10-22 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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z=(1+xy)^(x+y)的一阶偏导数?
先两边取自然对数
lnz =(x+y)*ln(1+xy)
两边再对x求偏导,y看做常量
1/z* ∂z/∂x =1*ln(1+xy) +(x+y)/(1+xy)*(1+xy)' =ln(1+xy)+y(x+y)/(1+xy)
所以 ∂z/∂x =[ln(1+xy)+y(x+y)/(1+xy)]*(1+xy)^(x+y)
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