Question

如图,四边形abcd是矩形,点e在线段bc的延长线上,连接de交ab于点f，角aed=2角ced，点g是df中点，若be=1，

ag=4，求ab 过程

Answer 1

因为 ag为直角三角形adf的中线
所以 ag=dg
所以 角dag=角adg=角dec=1/2角aed
所以 角agf=角adg+角dag=2角dec=角aed
所以 aeg是等腰三角形
所以 ae=ag=4
根据勾股定理得：ad=√15

Answer 2

（1）∵DE2=BE•CE，
∴DECE=
BEDE．
∵∠E=∠E，
∴△DBE∽△CDE．
∴∠DBE=∠CDE．

（2）∵∠DBE=∠CDE，
又∵∠DBE=∠AFD，
∴∠CDE=∠AFD．
∴AB∥DC．
又∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠1．
∵DB平分∠ABC，
∴∠1=∠2．
∴∠ADB=∠2．
∴AB=AD．
∴四边形ABCD是菱形