数学定积分问题
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原式=∫[0→1] xe^xdx∫[0→1] ye^ydy∫[0→1] zdz
下面三个一个一个算就行了
∫[0→1] z dz
=(1/2)z² |[0→1]
=1/2
∫[0→1] xe^x dx
=∫[0→1] x de^x
=xe^x - ∫[0→1] e^x dx
=xe^x - e^x |[0→1]
=e - e - 0 + 1
∫[0→1] ye^y dy=1
因此原式=1/2
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
下面三个一个一个算就行了
∫[0→1] z dz
=(1/2)z² |[0→1]
=1/2
∫[0→1] xe^x dx
=∫[0→1] x de^x
=xe^x - ∫[0→1] e^x dx
=xe^x - e^x |[0→1]
=e - e - 0 + 1
∫[0→1] ye^y dy=1
因此原式=1/2
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