Question

矩形ABCD中，AB=5，BC=12，若分别以点A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，则⊙A的半径r的取

值，有两种情况，我都要图和解释

Answer 1

∵ABCD是矩形，∴AC＝√（BC^2＋AB^2）＝√（144＋25）＝13。

要使点D在⊙C内而点B在⊙C外，则需要⊙C的半径R∈（5，12）。

于是：

一、当⊙A、⊙C相外切时，⊙A的半径r∈（13－12，13－5），即r∈（1，8）。

二、当⊙A、⊙C相内切时，⊙A的半径r∈（8＋2×5，1＋2×12），即r∈（18，25）。

Answer 2

1＜r＜8或18＜r＜25