(X,Y)是二维随机变量，证明 D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2Cov(X,Y)
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以D(X+Y)为例：
D(X+Y)=E[(X+Y)-E(X+Y)]^2 ← 方差的定义
=E[X-E(X)+Y-E(Y)]^2
=E[X-E(X)]^2+E[Y-E(Y)]^2+2E【[X-E(X)][Y-E(Y)]】
=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y) ←协方差的定义
同理：D(X-Y)也有此结论
以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问
D(X+Y)=E[(X+Y)-E(X+Y)]^2 ← 方差的定义
=E[X-E(X)+Y-E(Y)]^2
=E[X-E(X)]^2+E[Y-E(Y)]^2+2E【[X-E(X)][Y-E(Y)]】
=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y) ←协方差的定义
同理：D(X-Y)也有此结论
以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问
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