3.微分方程ydx+xdy=0在y(1)=1时的特解为( ) 1
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解:微分方程为ydx+xdy=0
∵∂y/∂y=1，∂x/∂x=1 ∴有xy=c(c为任意常数) 又∵y(1)=1 ∴有1=c，微分方程的特解为xy=1
∵∂y/∂y=1，∂x/∂x=1 ∴有xy=c(c为任意常数) 又∵y(1)=1 ∴有1=c，微分方程的特解为xy=1
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ydx+xdy=0
d(xy) = 0
xy = C, y(1)=1代入， 得 C = 1
特解为 xy = 1
d(xy) = 0
xy = C, y(1)=1代入， 得 C = 1
特解为 xy = 1
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