Question

如图梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=BD,且AC=BD,且AD=5cm,BC=12cm求该梯形的高与中位线

急急急家庭作业明天要交的

Answer 1

解：过点D作DE//AC交BC延长线于点E，作DH垂直于BC，垂足为H，
因为 AC垂直于BD，
所以 DE垂直于AC，角BDE=90度，
因为 DE/高悄槐/AC，AD//BC，
所以 四边形ACED是平行四边形，CE=AD=5cm，DE=AC，
所以 BE=BC+CE=12+5=17cm，
因为 DE=AC，AC=BD，
所以 DE=BD，
因为 DE=BD，DH垂直于BC，戚友垂足为D，
所以 DH是三角形DBE中BE边上的中线（等腰三角形三线合一性质），
又因为 角BDE=90度，
所以 DH=1/2BE=8.5cm（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一运碧半），
即： 梯形的高是8.5cm,
因为 在梯形ABCD中，AD//BC，AD=5cm, BC=12cm，
所以 梯形的中位线=1/2（AD+BC）=8.5cm，

Answer 2

高为8.5，中位线为6

Answer 3

楼上正解