Question

已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1、C1D1中,在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各

开一个小孔 不论正方体怎么放 求最大体积

Answer 1

E F G三点确定一个平面，只要正方体容器的摆放能使液面平行于该平面，则可以装到最大容积。所以求最大容积，可以归结为求四面体EFGB1的体积。如下：
底面积：三角形FB1G的面积为：0.5*0.5*0.5=1/8
四面体的高为：即为EF的长度，为1/2
所以四面体的体积为：（1/3）*（1/2）*（1/8）=1/48
所以，容器的最大容积为：1-1/48=47/48

Answer 2

：
底面积：三角形FB1G的面积为：0.5*0.5*0.5=1/8
四面体的高为：即为EF的长度，为1/2
所以四面体的体积为：（1/3）*（1/2）*（1/8）=1/48
所以，容器的最大容积为：1-1/48=47/48

Answer 3

7/8