2分之1+2的平方分之1+2的3次方分之1+.+2的n次方分之1 等于多少？
2分之1+2的平方分之1+2的3次方分之1+.+2的n次方分之1 等于多少？
1/2+1/(2^2)=3/4=1-1/4=1-1/(2^2)
1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8=1-1/(2^3)
依此类推
1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+……+1/(2^N)=1-1/(2^N)
或利用等比数列求和公式，公比=1/2
1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+……+1/(2^N)
=1/2*[1-(1/2)^N]/(1/2)
=1-1/(2^N)
2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1+……+2的n次方分之1等于?
设S=2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1+……+2的n次方分之1
则：S/2=1/2^2+1/2^3+1/2^8+...+1/2^(n+1)
S-S/2=1/2-1/2^(n+1)
S=1-1/2^(n+2)
请你求出1/2+2的2次方分之1+2的3次方分之1+2的4次方分之1+.+2的n次方分之1的值
1/2=1-1/2
1/2+1/4=3/4=1-1/4
1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16=1-1/16
………………………………………………
1/2+2的2次方分之1+2的3次方分之1+2的4次方分之1+......+2的n次方分之1
=1-2的n次方分之1
2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+.+2的n次方分之1的值为？
令a=2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的n次方分之1
两边乘2
2a=1+2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的(n-1)次方分之1
相减，左边是2a-a=a
右边中间相同的抵消
=1-2的n次方分之1
所以2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的n次方分之1=1-2的n次方分之1
2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+.+2的2005次方分之1的值为？
解：^是乘方
设1/2+1/2²+1/2³+……+1/2^2005=S (1)
则，1/2×(1/2+1/2²+1/2³+……+1/2^2005)=S×1/2
1/2²+1/2³+1/2^4+……+1/2^2006=S/2 (2)
(1)-(2)得
1/2-1/2^2006=S/2
S=2×(1/2-1/2^2006)
=1-1/2^2005
最后答案等于1减2的2005次方分之1
（1+2分之一）（1+2的平方分之一）（1+2的4次方分之一）（1+2的8次方分之一）+2的15次方分之一
(1+2分之1)(1+2的平方分之1)(1+2的4次方分之1)(1+2的8次方分之1)+2的15次方分之1
=(1-2分之1)(1+2分之1)(1+2的平方分之1)(1+2的4次方分之1)(1+2的8次方分之1)÷2分之1+2的15次方分之1
=(1-2的平方分之1)(1+2的平方分之1)(1+2的4次方分之1)(1+2的8次方分之1)÷2分之1+2的15次方分之1
=(1-2的4次方分之1)(1+2的4次方分之1)(1+2的8次方分之1)÷2分之1+2的15次方分之1
=(1-2的8次方分之1)(1+2的8次方分之1)÷2分之1+2的15次方分之1
=(1-2的16次方分之1)÷2分之1+2的15次方分之1
=2-2的15次方分之1+2的15次方分之1
=2
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计算（1+1／2）（1+2²分之1）（1+2的4次方分之1）（1+2的8次方分之1）+2的15次方分之一
（1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2)(1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2
2分之1加2的平方分之1加2的三次方分之1加 2的四次方分之1加2的n-1次方分之1加2的n次
2分之1加2的平方分之1加2的三次方分之1加 2的四次方分之1加2的n-1次方分之1加2的n次方分之1=（1-2的n-1次方分之1）
它无限接近于1，它的极限等于1.
(1+二分之一)(1+2平方分之一)(1+2四次方分之一)(1+2的八次方分之一)+2的15次方之一
解：原式=（1-1/2）（1+1/2）（1+1/2平方）（1+1/2的4次方）
x（1+1/2的8次方）÷（1-1/2）+1/2的15次方
=（1-1/2的8次方）（1+1/2的8次方）÷（1-1/2）+1/2的15次方
=（1-1/2的16次方）÷ 1/2 +1/2的15次方
=2- 1/2的15次方 +1/2的15次方
=2
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠
2分之1，加2的2次方分之1，加2的三次方分之1，加到2的n次方分之1，是多少？
整式加上2的n次方分之1
最后两项变成了2的n次方分之2，即2的（n-1）次方分之1，再与前面的2的（n-1）次方分之1相加，得到2的（n-2）次方分之1……以此类推，最后得到1/2+1/2=1
因此，最终的答案是1减掉最初加上的2的n次方分之1，
即1-2的n次方分之1.
