Question

lim(x→0)sinx/x

Answer 1

用洛必达法则求极限：

lim(x→0)sinx/x

=lim(x→0)cosx/1

=1

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

Answer 2

sinx和x在(x→0)时是等价无穷小，可以简单理解成(x→0)时sinx=x，所以
lim(x→0)sinx/x=1
这是大学高等数学中的内容

Answer 3

用洛必达法则求极限
lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1