已知a+b=3,求a的平方+b的平方的最大值
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因为 (a²+b²)/2-[(a+b)/2]²
=(a²+b²+a²+b²)/4-[a²+b²+2ab)/4]
=(a²+b²-2ab)/4
=(a-b)²/4≥0
再回到本题。
(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²=9/4
(a²+b²)≥9/2
也就是最小值是9/2。
=(a²+b²+a²+b²)/4-[a²+b²+2ab)/4]
=(a²+b²-2ab)/4
=(a-b)²/4≥0
再回到本题。
(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²=9/4
(a²+b²)≥9/2
也就是最小值是9/2。
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