Question

变异系数主要用于

Answer 1

变异系数主要用于比较不同计量指标的变异程度。

变异系数（又称离散系数）是概率分布离散程度的一个归一化量度。变异系数只在平均值不为零时有定义，而且一般适用于平均值大于零的情况。变异系数也被称为标准离差率或单位风险。

变异系数只对由比率标量计算出来的数值有意义。举例来说，对于一个气温的分布，使用开尔文或摄氏度来计算的话并不会改变标准差的值，但是温度的平均值会改变，因此使用不同的温标的话得出的变异系数是不同的。也就是说，使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。

变异系数举例：

已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg，标准差为10.5kg，而大约克成年母猪平均体重为196kg，标准差为8.5kg，试问两个品种的成年母猪，那一个体重变异程度大。

此例观测值虽然都是体重，单位相同，但它们的平均数不相同，只能用变异系数来比较其变异程度的大小。

由于，长白成年母猪体重的变异系数：C.V = 10.5 / 190 * 100% = 5.53%。

大约克成年母猪体重的变异系数：C.V = 8.5 / 196 * 100% = 4.34%。

所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。

注意，变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。