Question

鸡兔同笼数学题解决方法

Answer 1

1、假设法

假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔：24÷(4-2)=12 （只）

鸡：35－12=23（只）

2、方程法

一元一次方程

解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=94-70

2x=24

x=12

35-12=23(只）

或 解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94

2x+140-4x=94

2x=46

x=23

35-23=12(只）

答：兔子有12只，鸡有23只。

注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。

3、抬腿法

法一

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94除以2=47只脚。笼子里的兔就比鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

法二

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡