Question

勾股定理的由来

Answer 1

勾股定理的内容最早见于商高的话中,所以人们就把这个定理叫做“商高定理”。 关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:“故禹之所以治 天下者,此数之所由生也。”

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用敬迟演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定衫拆理亮塌李是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

证明方法

做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边宽基裤长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.

可以看慎简到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等.即a的平方加b的平方，加4乘以二分之一ab等于c的平方，加4乘以二分之一ab，整理得a的平方加b的平方等于c的平方。

勾股定理证明

1.以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。

2.AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。

3.证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。

十六种证明方法

加菲尔德证法、加菲尔德证法变式、青朱出入图证法、欧几里得证法、毕达哥拉斯证法、华蘅芳证法、赵爽弦图证法、百牛定理证法、商高定理证法、商锋铅高证法、刘徽证法、绉元智证法、梅文鼎证法、向明达证法、杨作梅证法、李锐证法。