Question

三点共线的证明方法

Answer 1

三点共线的证明方法如下：

三点共线三点共线的意思：三点在同一条直线上.

方法一：取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式

方法二：设三点为A、B、C 利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）.也就是向量AB、AC共线

向量AB=(x2-x1,y2-y1)

向量AC=(x3-x1,y3-y1)

两向量共线的充要条件是(y3-y1)(x2-x1) =(y2-y1)(x3-x1)

方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线.

方法四:证三次两点一线.

方法五:用梅涅劳斯定理

方法六：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线.

方法七：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法.

方法八：证明其夹角为180°

方法九：设A B C ,证明△ABC面积为0