Question

什么是公式法

Answer 1

公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。

另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

1、因式分解

把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2、公式法

公式法是因式分解过程中的—种常见的方法。

常见的公式法有:

(1)平方差公式: $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

即:两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

(2）完全平方公式: $a^2土2ab+b个2=(a士b)个2$

即:两个数的平方和加上(或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差)的平方。

二、公式法的相关例题

把多项式$4ax^2-ay^2$分解因式的结果是___

A. $a(2x+y)(2x-y)$

B. $a(3x+y)(3x-y)$

c. $a^2(2x+y)(2x-y)$

D. $a^2(3x+y)(3x-y)$

答案:A

解析:$4ax个2-ay^2=a(4x个2-y^2)=a(2x+y)(2x-y)$。故选A。

特别注意

一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况。

但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。