Question

求大神帮忙 数学题

已知圆c(x+1)^2+y^2=1与定点p(0,2),动点M在圆C上移动，Q是PM上的点且满足mQ向量=2向量QP求q点的轨迹方程并说明Q点的轨迹
急急急 快速回答

Answer 1

M(x1,y1),Q(x,y)P(0,2)
Q是PM上的点且MQ=2QP
x=x1/3 y=(y1+4)/3即x1=3x y1=3y-4
因为点M在圆上,所以(x1+1)^2+y1^2=1
化简得(x+1/3)^2+（y-4/3）^2=1/9
Q点轨迹方程
(x+1/3)^2+（y-4/3）^2=1/9
谢谢

追问

为什么y=(y1+4)/3

为什么y=(y1+4)/3

追答

Q是MP上靠近P的一个三等分点，根据向量的坐标得出来的。谢谢

追问

怎么算请讲一下 谢谢

追答

因为你要算Q的轨迹方程，你要设Q（x，y），然后根据向量关系，可以看出数量关系，利用数量关系表示线段长度，通过Q的坐标来表示M的坐标，然后将M的坐标带入圆中就可以了。如果你还不懂，你可以看看有关轨迹的题目。
送你一个口诀：建设现代化。建立坐标系、设所求点坐标、寻找与已知图形的关系、代入已知图形的方程，化简。谢谢