Question

用微分求e的0.05次方的近似值

Answer 1

1.05

设f(x)=e^x，则：

f(0.05)=f(0+0.05)≈f(0)+f'(0)×0.05=1.05

f'(0)×0.05 这步的意思就是对当dx=0.05时，dy的值。

扩展资料

函数y=e^x上任意一点(x,y)的斜率均等于y。也就是说，m=dy/dx=y。

因此，函数e^x的导数由以下公式获得

证明：y=e^x

y+dy=e^(x+dx),

dy=e^(x+dx)-e^x

=e^x(e^dx-1)

=e^x(1+dx+dx^2/2!+……+dx^n/n!-1){e^a=1+a+a^n/n!(n∈N）}

≈dxe^x

∴d/dx(e^x)=e^x